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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(6x)-2/3 ln(x^3)

Lösung

vereinfachen

2 ln (6 x) - \frac{2}{3} ln (x^{3})

Lösung

2 ln (6)

+1

Dezimale

3.58351 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (6 x) - \frac{2}{3} ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6 x) = ln ((6 x)^{2})

= ln ((6 x)^{2}) - \frac{2}{3} ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} ln (x^{3}) = ln ((x^{3})^{\frac{2}{3}})

= ln ((6 x)^{2}) - ln ((x^{3})^{\frac{2}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((6 x)^{2}) - ln ((x^{3})^{\frac{2}{3}}) = ln (\frac{( 6 x ) ^{2}}{( x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}})

= ln (\frac{( 6 x ) ^{2}}{( x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}})

\frac{( 6 x ) ^{2}}{( x ^{3} ) ^{\frac{2}{3}}} = 36

= ln (36)

Schreibe

36

um in Potenz-Stammform:

36 = 6^{2}

= ln (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{2}) = 2 ln (6)

= 2 ln (6)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{4}(5)+log_{4}(12)-log_{4}(3.75)

s im pl i f y lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

erweitern log_{7}(49x^5)

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vereinfachen log_{1/2}(2/3)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{2}{3})

erweitern log_{2}((sqrt(y))/8)

e x p an d lo g_{2} (\frac{y}{8})

vereinfachen ln((pi^7)/8)

s im pl i f y ln (\frac{π ^{7}}{8})