English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

simplificar log_{4}(5)+log_{4}(12)-log_{4}(3.75)

Solução

simplificar

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

2

Passos da solução

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) = lo g_{4} (5 \cdot 12)

= lo g_{4} (5 \cdot 12) - lo g_{4} (3.75)

Multiplicar os números:

5 \cdot 12 = 60

= lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75) = lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

= lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

Dividir:

\frac{60}{3.75} = 16

= lo g_{4} (16)

Reescrever

16

utilizando potências:

16 = 4^{2}

= lo g_{4} (4^{2})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (4^{2}) = 2 lo g_{4} (4)

= 2 lo g_{4} (4)

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 2 \cdot 1

Multiplicar os números:

2 \cdot 1 = 2

= 2

e x p an d lo g_{7} (49 x^{5})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{2}{3})

e x p an d lo g_{2} (\frac{y}{8})

s im pl i f y ln (\frac{π ^{7}}{8})

s im pl i f y lo g_{10} (x + 5) + 2 lo g_{10} (x)