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Popolare Algebra >

semplificare log_{4}(5)+log_{4}(12)-log_{4}(3.75)

Soluzione

semplificare

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

Soluzione

2

Fasi della soluzione

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) = lo g_{4} (5 \cdot 12)

= lo g_{4} (5 \cdot 12) - lo g_{4} (3.75)

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 12 = 60

= lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75) = lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

= lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

Dividi i numeri:

\frac{60}{3.75} = 16

= lo g_{4} (16)

Riscrivi

16

in forma base-potenza:

16 = 4^{2}

= lo g_{4} (4^{2})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (4^{2}) = 2 lo g_{4} (4)

= 2 lo g_{4} (4)

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 2 \cdot 1

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= 2

Esempi popolari

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