簡約 2/3 log_{10}(27)+log_{10}(x)+log_{10}(x)

解

簡約

\frac{2}{3} lo g_{10} (27) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (9 x^{2})

解答ステップ

\frac{2}{3} lo g_{10} (27) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

類似した元を足す:

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x) = 2 lo g_{10} (x)

= \frac{2}{3} lo g_{10} (27) + 2 lo g_{10} (x)

\frac{2}{3} lo g_{10} (27) = 2 lo g_{10} (3)

= 2 lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (x)

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (3^{2} x^{2})

= lo g_{10} (3^{2} x^{2})

簡素化

3^{2} x^{2} : 9 x^{2}

= lo g_{10} (9 x^{2})