簡約 log_{10}((sqrt(9a^{16)})/(b^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{9 a ^{16}}{b ^{2}})

lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{9 a ^{16}}{b ^{2}})

簡素化

9 a^{16} : 3 a^{8}

= lo g_{10} (\frac{3 a ^{8}}{b ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a ^{8}}{b ^{2}}) = lo g_{10} (3 a^{8}) - lo g_{10} (b^{2})

= lo g_{10} (3 a^{8}) - lo g_{10} (b^{2})

lo g_{10} (3 a^{8}) = lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{2}) = 2 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)