vereinfachen log_{10}((sqrt(9a^{16)})/(b^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{9 a ^{16}}{b ^{2}})

lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{9 a ^{16}}{b ^{2}})

Vereinfache

9 a^{16} : 3 a^{8}

= lo g_{10} (\frac{3 a ^{8}}{b ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a ^{8}}{b ^{2}}) = lo g_{10} (3 a^{8}) - lo g_{10} (b^{2})

= lo g_{10} (3 a^{8}) - lo g_{10} (b^{2})

lo g_{10} (3 a^{8}) = lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a)

lo g_{10} (b^{2}) = 2 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (3) + 8 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 b c ^{4}}{a ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1})

s im pl i f y ln^{2} (2 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (8) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y - (\frac{2}{8}) lo g_{2} (\frac{2}{8}) - (\frac{6}{8}) lo g_{2} (\frac{6}{8})