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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((sqrt(y^5))/(z^2x))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x})

Lösung

2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{5}}{z ^{2} x})

Vereinfache

y^{5} : y^{2} y

= lo g_{10} (\frac{y ^{2} y}{z ^{2} x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{2} y}{z ^{2} x}) = lo g_{10} (y^{2} y) - lo g_{10} (z^{2} x)

= lo g_{10} (y^{2} y) - lo g_{10} (z^{2} x)

lo g_{10} (y^{2} y) = 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2} x) = 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x)) = - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (ln(ln(1/(1-0.4))-9ln(250)))/(-9)

s im pl i f y \frac{ln ( ln ( \frac{1}{1 - 0.4} ) - 9 ln ( 250 ) )}{- 9}

vereinfachen ln(5/4)+ln(10/3)

s im pl i f y ln (\frac{5}{4}) + ln (\frac{10}{3})

vereinfachen ln(x)+ln(19)

s im pl i f y ln (x) + ln (19)

vereinfachen 1/4 log_{3}(5x)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{3} (5 x)

vereinfachen log_{4}(x)+log_{4}(36)

s im pl i f y lo g_{4} (x) + lo g_{4} (36)