vereinfachen log_{2}(1/2 x^2y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{1}{2} x^{2} y)

- 1 + 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{1}{2} x^{2} y)

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= lo g_{2} (2^{- 1} x^{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{- 1} x^{2} y) = lo g_{2} (2^{- 1}) + lo g_{2} (x^{2} y)

= lo g_{2} (2^{- 1}) + lo g_{2} (x^{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- 1}) = - 1

= - 1 + lo g_{2} (x^{2} y)

Vereinfache

lo g_{2} (x^{2} y) : 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= - 1 + (2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 1 + (2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)) = - 1 + 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= - 1 + 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3} 2}{e ^{\frac{1}{3}}}) - e^{2 l n (2)}

s im pl i f y - ln (a) - ln (b)

s im pl i f y ln (11 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (x)

s im pl i f y lo g_{a} (3 x y) - 5 lo g_{10} (a) (y + 2)