vereinfachen log_{10}((sqrt(z^3)y)/(x^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}})

lo g_{10} (z) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{3} y}{x ^{4}})

Vereinfache

z^{3} : z z

= lo g_{10} (\frac{z z y}{x ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z z y}{x ^{4}}) = lo g_{10} (z z y) - lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (z z y) - lo g_{10} (x^{4})

lo g_{10} (z z y) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (6) - 2 lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64 a}{b ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (45) + lo g_{10} (\frac{1}{9})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{6}})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x^{4}) - 5 lo g_{10} (x^{2})