vereinfachen log_{4}(1/16 mn^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{1}{16} m n^{2})

- 2 + lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{1}{16} m n^{2})

\frac{1}{16} = 4^{- 2}

= lo g_{4} (4^{- 2} m n^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{- 2} m n^{2}) = lo g_{4} (4^{- 2}) + lo g_{4} (m n^{2})

= lo g_{4} (4^{- 2}) + lo g_{4} (m n^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{4} (m n^{2})

Vereinfache

lo g_{4} (m n^{2}) : lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n)

= - 2 + (lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n)) = - 2 + lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n)

= - 2 + lo g_{4} (m) + lo g_{2} (n)

s im pl i f y lo g_{q} (4 y)

s im pl i f y ln (5 \cdot 8 3 3 \cdot 11)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{5} (3 x + 2) - lo g_{5} (x + 1)

s im pl i f y lo g_{5} ((x - 1)^{2}) - lo g_{5} (x^{2} - 3)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{1}{x})