簡約 ln((ex^6)/y)

解

簡約

ln (\frac{e x ^{6}}{y})

1 + 6 ln (x) - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{e x ^{6}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e x ^{6}}{y}) = ln (e x^{6}) - ln (y)

= ln (e x^{6}) - ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e x^{6}) = ln (e) + ln (x^{6})

= ln (e) + ln (x^{6}) - ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{6}) = 6 ln (x)

= ln (e) + 6 ln (x) - ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 6 ln (x) - ln (y)