vereinfachen [ln(x^5-1)-ln(x^3-1)]

Lösung

vereinfachen

[ln (x^{5} - 1) - ln (x^{3} - 1)]

ln (\frac{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + x + 1})

Schritte zur Lösung

[ln (x^{5} - 1) - ln (x^{3} - 1)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} - 1) - ln (x^{3} - 1) = ln (\frac{x ^{5} - 1}{x ^{3} - 1})

= [ln (\frac{x ^{5} - 1}{x ^{3} - 1})]

Vereinfache

\frac{x ^{5} - 1}{x ^{3} - 1} : \frac{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + x + 1}

= [ln (\frac{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + x + 1})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= ln (\frac{x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + x + 1})

s im pl i f y - (\frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6})

s im pl i f y ln (\frac{5}{1})

s im pl i f y ln (x e^{- x y})

e x p an d lo g_{18} (\frac{13 r}{s})

s im pl i f y ln (\frac{x}{3 x ^{5} - 2})