簡約 3log_{10}(2)+2log_{10}(3)

解

簡約

3 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (72)

十進法表記

1.85733 \dots

解答ステップ

3 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{3})

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (2^{3}) + lo g_{10} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{3}) + lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (2^{3} \cdot 3^{2})

= lo g_{10} (2^{3} \cdot 3^{2})

2^{3} \cdot 3^{2} = 72

= lo g_{10} (72)