vereinfachen log_{c}((x^{1/2}y^3)/(x^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{c} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{3}}{x ^{4}})

3 lo g_{c} (y) - \frac{7}{2} lo g_{c} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{c} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{3}}{x ^{4}})

Vereinfache

\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x ^{4}} : \frac{1}{x ^{\frac{7}{2}}}

= lo g_{c} (\frac{y ^{3}}{x ^{\frac{7}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{c} (\frac{y ^{3}}{x ^{\frac{7}{2}}}) = lo g_{c} (y^{3}) - lo g_{c} (x^{\frac{7}{2}})

= lo g_{c} (y^{3}) - lo g_{c} (x^{\frac{7}{2}})

lo g_{c} (y^{3}) = 3 lo g_{c} (y)

lo g_{c} (x^{\frac{7}{2}}) = \frac{7}{2} lo g_{c} (x)

= 3 lo g_{c} (y) - \frac{7}{2} lo g_{c} (x)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (x)

s im pl i f y 2 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y) + 4 ln (z)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{3} y^{2})

s im pl i f y lo g_{10} ((\frac{m}{n}) \cdot (\frac{p}{q}))

e x p an d lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 9}{5})