vereinfachen log_{10}((m/n)*(p/q))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} ((\frac{m}{n}) \cdot (\frac{p}{q}))

lo g_{10} (m) + lo g_{10} (p) - lo g_{10} (n) - lo g_{10} (q)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} ((\frac{m}{n}) (\frac{p}{q}))

Vereinfache

(\frac{m}{n}) (\frac{p}{q}) : \frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q}

= lo g_{10} (\frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q})

Vereinfache

\frac{m}{n} \cdot \frac{p}{q} : \frac{m p}{n q}

= lo g_{10} (\frac{m p}{n q})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{m p}{n q}) = lo g_{10} (m p) - lo g_{10} (n q)

= lo g_{10} (m p) - lo g_{10} (n q)

lo g_{10} (m p) = lo g_{10} (m) + lo g_{10} (p)

lo g_{10} (n q) = lo g_{10} (n) + lo g_{10} (q)

= lo g_{10} (m) + lo g_{10} (p) - (lo g_{10} (n) + lo g_{10} (q))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (n) + lo g_{10} (q)) = - lo g_{10} (n) - lo g_{10} (q)

= lo g_{10} (m) + lo g_{10} (p) - lo g_{10} (n) - lo g_{10} (q)

e x p an d lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 9}{5})

j o in 2 lo g_{22} (15)

s im pl i f y ln (8) - ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (9 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{8 x}{y})