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簡約 ln(x^5(1-x)^3)

解

簡約

ln (x^{5} (1 - x)^{3})

解

5 ln (x) + 3 ln (1 - x)

解答ステップ

ln (x^{5} (1 - x)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{5} (1 - x)^{3}) = ln (x^{5}) + ln ((1 - x)^{3})

= ln (x^{5}) + ln ((- x + 1)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) + ln ((1 - x)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 - x)^{3}) = 3 ln (1 - x)

= 5 ln (x) + 3 ln (1 - x)

人気の例

簡約-8/9 log_{2}(8/9)-1/9 log_{2}(1/9)

s im pl i f y - \frac{8}{9} lo g_{2} (\frac{8}{9}) - \frac{1}{9} lo g_{2} (\frac{1}{9})

簡約 1/2 log_{b}(x)+3log_{b}(y)-2log_{b}(x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

簡約 log_{8}(10)-log_{8}(2)

s im pl i f y lo g_{8} (10) - lo g_{8} (2)

簡約 1/4 log_{b}(x)+4log_{b}(y)-3log_{b}(x)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

簡約 3/2 ln|x^2+x|+1/2 ln(8)

s im pl i f y \frac{3}{2} ln x^{2} + x + \frac{1}{2} ln (8)