erweitern log_{a}((x^8)/(yz^9))

Lösung

erweitern

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

8 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}}) = lo g_{a} (x^{8}) - lo g_{a} (y z^{9})

= lo g_{a} (x^{8}) - lo g_{a} (y z^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{8}) = 8 lo g_{a} (x)

= 8 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y z^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (y z^{9}) = lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{9})

= 8 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{9}) = 9 lo g_{a} (z)

= 8 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 9 lo g_{a} (z))

- (lo g_{a} (y) + 9 lo g_{a} (z)) : - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

= 8 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 9 lo g_{a} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (x - 2)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{1}{6} m n^{2})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2}}{10})

s im pl i f y lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5)

j o in \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( \frac{2}{3} )}