vereinfachen log_{10}((\sqrt[3]{z})/(xsqrt(y)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 z}{x y})

lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 z}{x y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 z}{x y}) = lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (x y)

= lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (x y)

Vereinfache

lo g_{10} (x y) : lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 z) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (2) - 2 lo g_{5} (y)

e x p an d lo g_{2} (\frac{1}{3 x})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{a ^{2}})

s im pl i f y 3 lo g_{3} (5) - lo g_{3} (4)

s im pl i f y \frac{7}{5} ln^{\frac{5}{7}} (\frac{1}{2})