展開する log_{10}(4(x+8)^5)

解

展開する

lo g_{10} (4 (x + 8)^{5})

2 lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x + 8)

解答ステップ

lo g_{10} (4 (x + 8)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 (x + 8)^{5}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} ((x + 8)^{5})

= lo g_{10} (4) + lo g_{10} ((x + 8)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x + 8)^{5}) = 5 lo g_{10} (x + 8)

= lo g_{10} (4) + 5 lo g_{10} (x + 8)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= 2 lo g_{10} (2) + 5 lo g_{10} (x + 8)