化简 log_{1/2}(16z(x^3-27))

解答

化简

lo g_{\frac{1}{2}} (16 z (x^{3} - 27))

- 4 - lo g_{2} (z) - lo g_{2} (x^{3} - 27)

求解步骤

lo g_{\frac{1}{2}} (16 z (x^{3} - 27))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{\frac{1}{2}} (16 z (x^{3} - 27)) = lo g_{\frac{1}{2}} (16) + lo g_{\frac{1}{2}} (z) + lo g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 27)

= lo g_{\frac{1}{2}} (16) + lo g_{\frac{1}{2}} (z) + lo g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 27)

lo g_{\frac{1}{2}} (16) = - 4

= - 4 + lo g_{\frac{1}{2}} (z) + lo g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 27)

使用对数计算法则:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - 4 - lo g_{2} (z) + lo g_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 27)

使用对数计算法则:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - 4 - lo g_{2} (z) - lo g_{2} (x^{3} - 27)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2})

s im pl i f y ln (z) - ln (a + 15) + ln (z - 5)

e x p an d lo g_{10} (3 y (5 y + 8))

e x p an d lo g_{10} ((\frac{m ^{5}}{n})^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.3 \times 1 0^{- 8})