展開する-7ln(x)-8ln(y)-3ln(z)

解

展開する

- 7 ln (x) - 8 ln (y) - 3 ln (z)

- ln (x^{7} y^{8} z^{3})

解答ステップ

- 7 ln (x) - 8 ln (y) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (x) = ln (x^{7})

= - ln (x^{7}) - 8 ln (y) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (y) = ln (y^{8})

= - ln (x^{7}) - ln (y^{8}) - 3 ln (z)

- ln (x^{7}) - ln (y^{8})

を書き換え

- (ln (x^{7}) + ln (y^{8}))

= - (ln (x^{7}) + ln (y^{8})) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{7}) + ln (y^{8}) = ln (x^{7} y^{8})

= - ln (x^{7} y^{8}) - 3 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= - ln (x^{7} y^{8}) - ln (z^{3})

- ln (x^{7} y^{8}) - ln (z^{3})

を書き換え

- (ln (x^{7} y^{8}) + ln (z^{3}))

= - (ln (z^{3}) + ln (x^{7} y^{8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{7} y^{8}) + ln (z^{3}) = ln (x^{7} y^{8} z^{3})

= - ln (x^{7} y^{8} z^{3})