化简 log_{10}(10x^5)

解答

化简

lo g_{10} (10 x^{5})

1 + 5 lo g_{10} (x)

求解步骤

lo g_{10} (10 x^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (10 x^{5}) = lo g_{10} (10) + lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (10) + lo g_{10} (x^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{10} (10) = 1

= 1 + lo g_{10} (x^{5})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), 假定 x > 0

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 1 + 5 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{5} (25 z)

s im pl i f y - \frac{1}{4} (ln \frac{x}{2} + 1 - ln \frac{x}{2} - 1) + C

s im pl i f y ln (\frac{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( 3 x - 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

s im pl i f y \frac{1}{5} lo g_{7} (x) + 6 lo g_{7} (w) - lo g_{7} (z)

e x p an d lo g_{b} (x 7 y)