vereinfachen log_{4}((x(x^2+1))/(sqrt(x^2-1)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1})

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x^{2} + 1) - lo g_{4} (x^{2} - 1)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1}) = lo g_{4} (x (x^{2} + 1)) - lo g_{4} (x^{2} - 1)

= lo g_{4} (x (x^{2} + 1)) - lo g_{4} (x^{2} - 1)

Vereinfache

lo g_{4} (x (x^{2} + 1)) : lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x^{2} + 1)

= lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x^{2} + 1) - lo g_{4} (x^{2} - 1)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x^{3}) - 2 lo g_{10} (x^{4})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{p ^{3} q ^{6}}{m ^{4} b ^{7}})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x + 9) + lo g_{10} (x + 8)

s im pl i f y lo g_{b} (x) + lo g_{b} (x + 6) - lo g_{b} (24)

s im pl i f y ln (\frac{x - 1}{x})