vereinfachen log_{5}((9x^2-y^2)/(2(3x+y)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{9 x ^{2} - y ^{2}}{2 ( 3 x + y )})

lo g_{5} (3 x - y) - lo g_{5} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{9 x ^{2} - y ^{2}}{2 ( 3 x + y )})

Vereinfache

\frac{9 x ^{2} - y ^{2}}{2 ( 3 x + y )} : \frac{3 x - y}{2}

= lo g_{5} (\frac{3 x - y}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{3 x - y}{2}) = lo g_{5} (3 x - y) - lo g_{5} (2)

= lo g_{5} (3 x - y) - lo g_{5} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (lo g_{10} (n) - lo g_{10} (49))

s im pl i f y 2 lo g_{a} (z + 1) + lo g_{a} (3 z + 2)

s im pl i f y ln (\frac{x - 3}{e ^{x}})

s im pl i f y ln (9) + \frac{1}{2} ln (x + 4) - 5 ln (1 + x)

s im pl i f y lo g_{10} (x + 5) - lo g_{10} (x^{2} + 9 x + 20)