簡約 log_{3}(x)+3log_{3}(a+2)-log_{3}(a+7)

解

簡約

lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (a + 2) - lo g_{3} (a + 7)

lo g_{3} (\frac{x ( a + 2 ) ^{3}}{a + 7})

解答ステップ

lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (a + 2) - lo g_{3} (a + 7)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (a + 7) = lo g_{3} (\frac{x}{a + 7})

= lo g_{3} (\frac{x}{a + 7}) + 3 lo g_{3} (a + 2)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{3} (a + 2) = lo g_{3} ((a + 2)^{3})

= lo g_{3} (\frac{x}{a + 7}) + lo g_{3} ((a + 2)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (\frac{x}{a + 7}) + lo g_{3} ((a + 2)^{3}) = lo g_{3} (\frac{x}{a + 7} (a + 2)^{3})

= lo g_{3} (\frac{x}{a + 7} (a + 2)^{3})

簡素化

\frac{x}{a + 7} (a + 2)^{3} : \frac{x ( a + 2 ) ^{3}}{a + 7}

= lo g_{3} (\frac{x ( a + 2 ) ^{3}}{a + 7})