erweitern log_{4}(x^3y^2z^4)

Lösung

erweitern

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4})

3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4}) = lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

= lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (x^{3}) = 3 lo g_{4} (x)

= 3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= 3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (z^{4}) = 4 lo g_{4} (z)

= 3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{e} (5 e^{6})

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 4) + 2 ln (x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (z^{2} x)

e x p an d lo g_{3} (\frac{x ^{2} ( 2 x + 1 )}{x - 2})

s im pl i f y 10 ln (e^{- 5}) - lo g_{3} (\frac{1}{242})