展開する log_{4}(x^3y^2z^4)

解

展開する

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4})

3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)

解答ステップ

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (x^{3} y^{2} z^{4}) = lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

= lo g_{4} (x^{3}) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (x^{3}) = 3 lo g_{4} (x)

= 3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= 3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (z^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (z^{4}) = 4 lo g_{4} (z)

= 3 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{4} (y) + 4 lo g_{4} (z)