vereinfachen-1/3 ln(8)+2ln(5)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{3} ln (8) + 2 ln (5)

ln (\frac{25}{2})

Dezimale

2.52572 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{3} ln (8) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (8) = ln (8^{\frac{1}{3}})

= - ln (8^{\frac{1}{3}}) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= - ln (8^{\frac{1}{3}}) + ln (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{2}) - ln (8^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{5 ^{2}}{8 ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{5 ^{2}}{8 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{5 ^{2}}{8 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{25}{2}

= ln (\frac{25}{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 8 ln (y) - 7 ln (z)

s im pl i f y 7 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (A) - lo g_{10} (B)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} ( 1 + x ^{2} ) ^{2}}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}})

e x p an d lo g_{6} ((\frac{z}{36})^{4})