展开 log_{10}((sqrt(x^5))/(zy^4))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{4}})

lo g_{10} (x x^{4}) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{z y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z y^{4})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (z y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z y^{4}) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{5}) - (lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{5}) - (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y))

x^{5} = x x^{4}

= lo g_{10} (x x^{4}) - (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y))

= lo g_{10} (x x^{4}) - (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y))

- (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y)) : - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{4} x) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x x^{4}) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{6 rs}{u v ^{3}})

s im pl i f y \frac{3}{2} ln (\frac{3}{2})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{x ^{3} y})

e x p an d lo g_{4} (x \cdot y \cdot z^{3})