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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{e}(4)+2log_{e}(5)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{e} (4) + 2 lo g_{e} (5)

Lösung

2 ln (20)

+1

Dezimale

5.99146 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{e} (4) + 2 lo g_{e} (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{e} (4) = lo g_{e} (4^{2})

= lo g_{e} (4^{2}) + 2 lo g_{e} (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{e} (5) = lo g_{e} (5^{2})

= lo g_{e} (4^{2}) + lo g_{e} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (4^{2}) + lo g_{e} (5^{2}) = lo g_{e} (4^{2} \cdot 5^{2})

= lo g_{e} (4^{2} \cdot 5^{2})

4^{2} \cdot 5^{2} = 400

= lo g_{e} (400)

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (400)

Schreibe

400

um in Potenz-Stammform:

400 = 2 0^{2}

= ln (2 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2 0^{2}) = 2 ln (20)

= 2 ln (20)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((a^2)/b)+ln(ab)+ln(a^3)

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vereinfachen ln(x× y)

s im pl i f y ln (x \times y)

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vereinfachen log_{10}(z/(x^2\sqrt[3]{y^2)})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z}{x ^{2} 3 y ^{2}})

erweitern log_{10}((x^3)/y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y})