vereinfachen log_{10}(z/(x^2\sqrt[3]{y^2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z}{x ^{2} 3 y ^{2}})

lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z}{x ^{2} 3 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z}{x ^{2} 3 y ^{2}}) = lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x^{2} 3 y^{2})

= lo g_{10} (z) - lo g_{10} (x^{2} 3 y^{2})

Vereinfache

lo g_{10} (x^{2} 3 y^{2}) : 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2})

= lo g_{10} (z) - (2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2}))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2})) = - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2})

= lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (u) - 6 lo g_{b} (v)

s im pl i f y lo g_{x} (ab)

s im pl i f y lo g_{4} (8) + lo g_{4} (6)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{16} t^{3} v)