vereinfachen log_{3}(8)+log_{3}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (8) + lo g_{3} (4)

5 lo g_{3} (2)

Dezimale

3.15464 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (8) + lo g_{3} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (8) + lo g_{3} (4) = lo g_{3} (8 \cdot 4)

= lo g_{3} (8 \cdot 4)

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 4 = 32

= lo g_{3} (32)

Faktorisiere die Zahl:

32 = 2^{5}

= lo g_{3} (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (2^{5}) = 5 lo g_{3} (2)

= 5 lo g_{3} (2)

s im pl i f y - \frac{3}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{5})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{9}}{y ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y})

s im pl i f y ln (\frac{25}{9})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9}{x + 5})