vereinfachen log_{10}(x-1)-log_{10}(x-2)-log_{10}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (x - 2) - lo g_{10} (5)

lo g_{10} (\frac{x - 1}{5 ( x - 2 )})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (x - 2) - lo g_{10} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (x - 2) = lo g_{10} (\frac{x - 1}{x - 2})

= lo g_{10} (\frac{x - 1}{x - 2}) - lo g_{10} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x - 1}{x - 2}) - lo g_{10} (5) = lo g_{10} (\frac{\frac{x - 1}{x - 2}}{5})

= lo g_{10} (\frac{\frac{x - 1}{x - 2}}{5})

Vereinfache

\frac{\frac{x - 1}{x - 2}}{5} : \frac{x - 1}{( x - 2 ) \cdot 5}

= lo g_{10} (\frac{x - 1}{( x - 2 ) \cdot 5})

= lo g_{10} (\frac{x - 1}{5 ( x - 2 )})

s im pl i f y - \frac{1}{8} lo g_{2} (\frac{1}{8}) - \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (n)

s im pl i f y lo g_{3} (y) + lo g_{3} (y + 2)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2}) - 3 lo g_{2} ((x + 3)^{2})