vereinfachen 2[log_{3}(20)-log_{3}(4)]+1/2 log_{3}(4)

Lösung

vereinfachen

2 [lo g_{3} (20) - lo g_{3} (4)] + \frac{1}{2} lo g_{3} (4)

lo g_{3} (50)

Dezimale

3.56087 \dots

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{3} (20) - lo g_{3} (4)) + \frac{1}{2} lo g_{3} (4)

lo g_{3} (20) - lo g_{3} (4) = lo g_{3} (5)

\frac{1}{2} lo g_{3} (4) = lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{2})

= lo g_{3} (5^{2}) + lo g_{3} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (5^{2}) + lo g_{3} (2) = lo g_{3} (5^{2} \cdot 2)

= lo g_{3} (5^{2} \cdot 2)

5^{2} \cdot 2 = 50

= lo g_{3} (50)

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}})

s im pl i f y 2 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 (1 0^{- 4}))

e x p an d ln (6^{4})

s im pl i f y ln (\frac{x + 3}{e ^{8 x}})