vereinfachen ln((12x^4)/(y^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{12 x ^{4}}{y ^{2}})

ln (12) + 4 ln (x) - 2 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{12 x ^{4}}{y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{12 x ^{4}}{y ^{2}}) = ln (12 x^{4}) - ln (y^{2})

= ln (12 x^{4}) - ln (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= ln (12 x^{4}) - 2 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (12 x^{4}) = ln (12) + ln (x^{4})

= ln (12) + ln (x^{4}) - 2 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= ln (12) + 4 ln (x) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{3} 3 y^{20})

e x p an d lo g_{10} (\frac{z 3 x}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{sin ( ka )}{ka})

s im pl i f y ln (19 e)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x - 4}{x ^{4}})