簡約 log_{a}((x^2y)/(a^3z^4))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}})

2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 3 - 4 lo g_{a} (z)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}}) = lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (a^{3} z^{4})

= lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (a^{3} z^{4})

lo g_{a} (x^{2} y) = 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{a} (a^{3} z^{4}) = 3 + 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - (3 + 4 lo g_{a} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (3 + 4 lo g_{a} (z)) = - 3 - 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 3 - 4 lo g_{a} (z)