簡約 3ln(a)+6ln(b)-ln(8)

解

簡約

3 ln (a) + 6 ln (b) - ln (8)

ln (\frac{a ^{3} b ^{6}}{8})

解答ステップ

3 ln (a) + 6 ln (b) - ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (a) = ln (a^{3})

= ln (a^{3}) + 6 ln (b) - ln (8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (b) = ln (b^{6})

= ln (a^{3}) + ln (b^{6}) - ln (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a^{3}) + ln (b^{6}) = ln (a^{3} b^{6})

= ln (a^{3} b^{6}) - ln (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a^{3} b^{6}) - ln (8) = ln (\frac{a ^{3} b ^{6}}{8})

= ln (\frac{a ^{3} b ^{6}}{8})