vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10000y^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{5}})

lo g_{10} (x) - 4 - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{5}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{5})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10000 y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (10000 y^{5}) : 4 + 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (4 + 5 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 + 5 lo g_{10} (y)) = - 4 - 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 4 - 5 lo g_{10} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (8.2 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{5} (125 z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{250}{760})

s im pl i f y 5 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)