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化简 5ln(x)+3ln(y)-6ln(z)

解答

化简

5 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

解答

ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{6}})

求解步骤

5 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{5}) + ln (y^{3}) - 6 ln (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{3}) = ln (x^{5} y^{3})

= ln (x^{5} y^{3}) - 6 ln (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{5} y^{3}) - ln (z^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{3}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{3}}{z ^{6}})

流行的例子

化简 6log_{10}(x)-2log_{10}(x+1)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 1)

化简 log_{b}(7a)

s im pl i f y lo g_{b} (7 a)

化简 ln(14/17)

s im pl i f y ln (\frac{14}{17})

化简 ln(10e^{8t})

s im pl i f y ln (10 e^{8 t})

化简 log_{2}(5/2)+log_{2}(2/3)+log_{2}(3/5)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{5}{2}) + lo g_{2} (\frac{2}{3}) + lo g_{2} (\frac{3}{5})