化简 ln(4/(3x^3y))

解答

化简

ln (\frac{4}{3 x ^{3} y})

2 ln (2) - ln (3) - 3 ln (x) - ln (y)

求解步骤

ln (\frac{4}{3 x ^{3} y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{3 x ^{3} y}) = ln (4) - ln (3 x^{3} y)

= ln (4) - ln (3 x^{3} y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 x^{3} y) = ln (3) + ln (x^{3}) + ln (y)

= ln (4) - (ln (x^{3}) + ln (y) + ln (3))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (4) - (ln (3) + 3 ln (x) + ln (y))

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - (3 ln (x) + ln (y) + ln (3))

- (ln (3) + 3 ln (x) + ln (y)) : - ln (3) - 3 ln (x) - ln (y)

= 2 ln (2) - ln (3) - 3 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{7 r ^{7}}{z ^{5}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{5})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (2) - lo g_{b} (x + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ 3 y + 1 ∣ + C - \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 3 ∣ + C