vereinfachen log_{2}((sqrt(7r^7))/(z^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{7 r ^{7}}{z ^{5}})

lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r) - 5 lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{7 r ^{7}}{z ^{5}})

Vereinfache

7 r^{7} : 7 r^{3} r

= lo g_{2} (\frac{7 r ^{3} r}{z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{7 r ^{3} r}{z ^{5}}) = lo g_{2} (7 r^{3} r) - lo g_{2} (z^{5})

= lo g_{2} (7 r^{3} r) - lo g_{2} (z^{5})

lo g_{2} (7 r^{3} r) = lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r)

lo g_{2} (z^{5}) = 5 lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r) - 5 lo g_{2} (z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{5})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (2) - lo g_{b} (x + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ 3 y + 1 ∣ + C - \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 3 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)