vereinfachen 3log_{b}(x)-log_{b}(2)-log_{b}(x+2)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (2) - lo g_{b} (x + 2)

lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{2 ( x + 2 )})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (2) - lo g_{b} (x + 2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{3})

= lo g_{b} (x^{3}) - lo g_{b} (2) - lo g_{b} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (x^{3}) - lo g_{b} (2) = lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{2})

= lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{2}) - lo g_{b} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{2}) - lo g_{b} (x + 2) = lo g_{b} (\frac{\frac{x ^{3}}{2}}{x + 2})

= lo g_{b} (\frac{\frac{x ^{3}}{2}}{x + 2})

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{3}}{2}}{x + 2} : \frac{x ^{3}}{2 ( x + 2 )}

= lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{2 ( x + 2 )})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ 3 y + 1 ∣ + C - \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 3 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 5 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

s im pl i f y ln 2 + 3 - ln 2 + 1

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z})