vereinfachen log_{10}((x^2y^3)/(yz^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{y z ^{2}})

2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{y z ^{2}})

Vereinfache

\frac{y ^{3}}{y} : y^{2}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (x^{2} y^{2}) = 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (25 (0^{2} + 1)^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (x^{6} \cdot 3 y^{8})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{3 y ^{5} z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a y ^{5}}{m ^{3} n ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (x^{3})