vereinfachen ln((e^3\sqrt[3]{x})/(xy))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{3} 3 x}{x y})

3 + ln (3 x) - ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{3} 3 x}{x y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{3} 3 x}{x y}) = ln (e^{3} 3 x) - ln (x y)

= ln (e^{3} 3 x) - ln (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{3} 3 x) = ln (e^{3}) + ln (3 x), ln (x y) = ln (x) + ln (y)

= ln (e^{3}) + ln (3 x) - (ln (x) + ln (y))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3}) = 3 ln (e)

= 3 ln (e) + ln (3 x) - (ln (x) + ln (y))

3 ln (e) = 3

= 3 + ln (3 x) - (ln (x) + ln (y))

- (ln (x) + ln (y)) : - ln (x) - ln (y)

= 3 + ln (3 x) - ln (x) - ln (y)

s im pl i f y lo g_{9} (2 x + 3) - lo g_{9} (\frac{1}{2 x - 3})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + x + 1) + lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} - 16) - 2 lo g_{10} (x + 4)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{2}{5} lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5)