vereinfachen log_{9}(2x+3)-log_{9}(1/(2x-3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (2 x + 3) - lo g_{9} (\frac{1}{2 x - 3})

lo g_{9} ((2 x + 3) (2 x - 3))

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (2 x + 3) - lo g_{9} (\frac{1}{2 x - 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{9} (2 x + 3) - lo g_{9} (\frac{1}{2 x - 3}) = lo g_{9} (\frac{2 x + 3}{\frac{1}{2 x - 3}})

= lo g_{9} (\frac{2 x + 3}{\frac{1}{2 x - 3}})

Vereinfache

\frac{2 x + 3}{\frac{1}{2 x - 3}} : (2 x + 3) (2 x - 3)

= lo g_{9} ((2 x + 3) (2 x - 3))

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + x + 1) + lo g_{10} (x - 1)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} - 16) - 2 lo g_{10} (x + 4)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{2}{5} lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y ln (\frac{10 x ^{4}}{( 4 x ^{3} - 6 ) ^{2}})