化简 log_{5}((5^xx^5)/(5^zz^5))

解答

化简

lo g_{5} (\frac{5 ^{x} x ^{5}}{5 ^{z} z ^{5}})

x - z + 5 lo g_{5} (x) - 5 lo g_{5} (z)

求解步骤

lo g_{5} (\frac{5 ^{x} x ^{5}}{5 ^{z} z ^{5}})

化简

\frac{5 ^{x} x ^{5}}{5 ^{z} z ^{5}} : \frac{5 ^{x - z} x ^{5}}{z ^{5}}

= lo g_{5} (\frac{5 ^{x - z} x ^{5}}{z ^{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{5 ^{x - z} x ^{5}}{z ^{5}}) = lo g_{5} (5^{x - z} x^{5}) - lo g_{5} (z^{5})

= lo g_{5} (5^{x - z} x^{5}) - lo g_{5} (z^{5})

lo g_{5} (5^{x - z} x^{5}) = x - z + 5 lo g_{5} (x)

lo g_{5} (z^{5}) = 5 lo g_{5} (z)

= x - z + 5 lo g_{5} (x) - 5 lo g_{5} (z)

s im pl i f y ln (\frac{13}{12})

s im pl i f y lo g_{w} (\frac{( x ^{2} - 6 ) ^{4}}{3 x ^{2} + 8})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) - ln (\frac{1}{4})

s im pl i f y lo g_{4} (6 x)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{y ^{3} 3 x}{x ^{5}})