vereinfachen ln((13x^2)/(y^8))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{13 x ^{2}}{y ^{8}})

ln (13) + 2 ln (x) - 8 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{13 x ^{2}}{y ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{13 x ^{2}}{y ^{8}}) = ln (13 x^{2}) - ln (y^{8})

= ln (13 x^{2}) - ln (y^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{8}) = 8 ln (y)

= ln (13 x^{2}) - 8 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (13 x^{2}) = ln (13) + ln (x^{2})

= ln (13) + ln (x^{2}) - 8 ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= ln (13) + 2 ln (x) - 8 ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{( x + 5 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (4 x) + 3 ln (\frac{x}{2}) + ln (2 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (9 o)

s im pl i f y 8 ln (cos^{2} (t)) + 8 ln (1 + tan^{2} (t))

s im pl i f y lo g_{4} (9) - 2 lo g_{4} (5)