vereinfachen log_{12}((1/2)/(8w))

Lösung

vereinfachen

lo g_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})

- 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)

Schritte zur Lösung

lo g_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2}}{8 w} : \frac{1}{16 w}

= lo g_{12} (\frac{1}{16 w})

Vereinfache

\frac{1}{16 w} : (16 w)^{- 1}

= lo g_{12} ((16 w)^{- 1})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{12} ((16 w)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{12} (16 w)

= - 1 \cdot lo g_{12} (16 w)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{12} (16 w)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{12} (16 w) = - (lo g_{12} (16) + lo g_{12} (w))

= - (lo g_{12} (16) + lo g_{12} (w))

lo g_{12} (16) = 4 lo g_{12} (2)

= - (4 lo g_{12} (2) + lo g_{12} (w))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{12} (2) + lo g_{12} (w)) = - 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)

= - 4 lo g_{12} (2) - lo g_{12} (w)

s im pl i f y 5 lo g_{c} (6 z)

s im pl i f y - (0.8 lo g_{2} (0.8) + 0.2 lo g_{2} (0.2))

s im pl i f y ln (\frac{( n ^{n} ) \cdot e}{e ^{n}})

s im pl i f y lo g_{16} (\frac{9 m}{n})

s im pl i f y ln (x e^{x}) + ln (\frac{x}{e ^{x}})