vereinfachen 1/3 log_{10}(125)-1/2 log_{10}(64)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{10} (125) - \frac{1}{2} lo g_{10} (64)

lo g_{10} (\frac{5}{8})

Dezimale

- 0.20411 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (125) - \frac{1}{2} lo g_{10} (64)

\frac{1}{3} lo g_{10} (125) = lo g_{10} (12 5^{\frac{1}{3}})

- \frac{1}{2} lo g_{10} (64) = - lo g_{10} (6 4^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (12 5^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (6 4^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (12 5^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (6 4^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (\frac{12 5 ^{\frac{1}{3}}}{6 4 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{12 5 ^{\frac{1}{3}}}{6 4 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{12 5 ^{\frac{1}{3}}}{6 4 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{5}{8}

= lo g_{10} (\frac{5}{8})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z y ^{3}}{x})

s im pl i f y lo g_{8} (c 3 ab)

e x p an d lo g_{3} ((\frac{x}{y})^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - 1

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{a} (p) + 3 lo g_{a} (q) - 4 lo g_{a} (p)