vereinfachen log_{10}(10x)+log_{10}(20y)-1

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - 1

lo g_{10} (2 x y) + 1

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - 1

Vereinfache

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) : lo g_{10} (200 x y)

= lo g_{10} (200 x y) - 1

Vereinfache

lo g_{10} (200 x y) : 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= (2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) - 1

Apply rule:

(a) = a

(2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) = 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 1

Fasse gleiche Terme zusammen

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 2 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 1 = 1

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 1

Vereinfache

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) : lo g_{10} (2 x y)

= lo g_{10} (2 x y) + 1

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{a} (p) + 3 lo g_{a} (q) - 4 lo g_{a} (p)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x y ^{5}}{z ^{4}})

e x p an d lo g_{2} (\frac{2 x ^{8}}{y})

s im pl i f y ln (\frac{x + 1}{4 x})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + \frac{2}{3} lo g_{10} (z)