簡約 log_{10}(10x)+log_{10}(20y)-1

解

簡約

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - 1

lo g_{10} (2 x y) + 1

解答ステップ

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - 1

簡素化

lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) : lo g_{10} (200 x y)

= lo g_{10} (200 x y) - 1

簡素化

lo g_{10} (200 x y) : 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= (2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) - 1

規則を適用する:

(a) = a

(2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) = 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= 2 + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 1

条件のようなグループ

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 2 - 1

数を引く:

2 - 1 = 1

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 1

簡素化

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) : lo g_{10} (2 x y)

= lo g_{10} (2 x y) + 1