展開する log_{2}((2x^8)/y)

解

展開する

lo g_{2} (\frac{2 x ^{8}}{y})

1 + 8 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{2 x ^{8}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{2 x ^{8}}{y}) = lo g_{2} (2 x^{8}) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (2 x^{8}) - lo g_{2} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (2 x^{8}) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (x^{8})

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (x^{8}) - lo g_{2} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{8}) = 8 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (2) + 8 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 8 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)