vereinfachen 4ln(x)-5ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x) - 5 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5} z ^{6}})

Schritte zur Lösung

4 ln (x) - 5 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) - 5 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{4}) - ln (y^{5}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (y^{5}) = ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5}})

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5}}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5}}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5}}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{5}}}{z ^{6}})

= ln (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{5}}}{z ^{6}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{5} z ^{6}})

s im pl i f y - (\frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) + \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5}))

s im pl i f y ln (2.89755 \cdot 1 0^{50})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x^{5})