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化简 ln(((1.610^{-19}))/((6.4810^{-5))})

解答

化简

ln (\frac{( 1.6 \cdot 1 0 ^{- 19} )}{( 6.48 \cdot 1 0 ^{- 5} )})

解答

- 14 ln (10) + ln (1.6) - ln (6.48)

+1

十进制

- 33.63490 \dots

求解步骤

ln (\frac{( 1.6 \cdot 1 0 ^{- 19} )}{( 6.48 \cdot 1 0 ^{- 5} )})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 1.6 \cdot 1 0 ^{- 19} )}{( 6.48 \cdot 1 0 ^{- 5} )}) = ln ((1.6 \cdot 1 0^{- 19})) - ln ((6.48 \cdot 1 0^{- 5}))

= ln (1 0^{- 19} \cdot 1.6) - ln (1 0^{- 5} \cdot 6.48)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.6 \cdot 1 0^{- 19}) = ln (1.6) + ln (1 0^{- 19}), ln (6.48 \cdot 1 0^{- 5}) = ln (6.48) + ln (1 0^{- 5})

= ln (1.6) + ln (1 0^{- 19}) - (ln (6.48) + ln (1 0^{- 5}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 19}) = - 19 ln (10)

= ln (1.6) - 19 ln (10) - (ln (6.48) + ln (1 0^{- 5}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 5}) = - 5 ln (10)

= ln (1.6) - 19 ln (10) - (ln (6.48) - 5 ln (10))

- (ln (6.48) - 5 ln (10)) : - ln (6.48) + 5 ln (10)

= ln (1.6) - 19 ln (10) - ln (6.48) + 5 ln (10)

化简

ln (1.6) - 19 ln (10) - ln (6.48) + 5 ln (10) : - 14 ln (10) + ln (1.6) - ln (6.48)

= - 14 ln (10) + ln (1.6) - ln (6.48)

流行的例子

化简 log_{10}(sqrt(2))+1/2*log_{10}(15)-1/4*log_{10}(9)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (15) - \frac{1}{4} \cdot lo g_{10} (9)

化简 log_{b}(x^7y^3z)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{7} y^{3} z)

化简-2ln|4-1|+3ln|4-2|+ln|4^2+1|+2-ln(5/2)

s im pl i f y - 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

化简 log_{2}(5)+log_{2}(x^3)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x^{3})

化简 log_{5}((x^{11})/(x-7))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{11}}{x - 7})